TRANSLATING THE LOGICAL CONSTANTS
TRADUIRE LES CONSTANTES LOGIQUES
Résumé
How should we argue in favor of a particular way of fixing the meaning of the logical constants that would be incompatible with some other, divergent one? How may we justify our choice? Taking the law of excluded middle as paradigmatic, I consider two cases : that of natural languages, and that of formal logical systems. As regards the first case, I comment on Davidson’s interpretative stragegy, a strategy that stems from Quine’s position on the impossibility of deviant logics. As regards the second, I comment on Gödel’s position on impredicative definitions and the use of excluded middle in the construction of the finitary system Σ of recursive number theory.
In order to fully justify a choice either in favor of excluded middle or against it, we should devise a so-called stable semantics, i.e., one with as few presuppositions as possible regarding our correct grasp of the meaning of the constants. I offer critical remarks on Dummett’s particular construal of the required stability and on the general prospect of working out such a semantics.
Comment argumenter en faveur d'une manière particulière de fixer la signification des constantes logiques qui soit incompatible avec une manière différente ? Comment justifier un choix ? Prenant la loi du tiers-exclu comme paradigmatique, je considère deux cas : celui des langues naturelles, et celui de la logique formelle. Pour le premier, je choisis de commenter la stratégie interprétative de Davidson, en partie héritière des positions de Quine sur l'impossibilité des logiques déviantes. Pour le deuxième, je choisis de commenter la position de Gödel sur les définitions imprédicatives et le recours au tiers-exclu dans le cadre de la construction du système finitaire Σ de théorie récursive des nombres.
Il faudrait, pour justifier pleinement un choix pour ou contre le tiers-exclu, disposer d'une sémantique stable qui repose sur le moins de présuppositions possibles quant à la saisie de la signification des constantes logiques en jeu. Je propose, pour finir, des remarques critiques sur la manière dont Dummett conçoit la stabilité requise et des remarques plus générales sur la possibilité de construire une telle sémantique.